Yeşilbaşköy’de 10 yıl belediye başkanlığı görevinde bulunan Ayyıldız, 1999 yerel seçimlerinde MHP’den belediye başkanı seçildi. Ayyıldız, 2004 yerel seçimlerinde ise AK Parti’den belediye başkanı seçildi ve 2009 yılına kadar başkanlık yaptı.
Ayyıldız’ın görev süresinin ardından damadı Hüseyin Akıncı, 2009 yılında Yeşilbaşköy Belediye Başkanı seçildi. Nüfusu 2 binin altına düşen Yeşilbaşköy beldesi, 2014 yılında belde pozisyonundan düşerek köy pozisyonuna geldi.
Siyasi yaşamını sürdüren Mustafa Ayyıldız, 2021 yılında MHP Ağlasun İlçe Başkanı olarak görev yaptı. Ayyıldız, 2024 yılında MHP Ağlasun İlçe Başkanlığı görevinden ayrıldı.
Kalp krizi geçirerek hayatını kaybeden Mustafa Ayyıldız’ın cenazesi, bugün öğle namazının ardından Yeşilbaşköy Yukarı Camisi’nde kılınacak cenaze namazı sonrası köy mezarlığında toprağa verilecek.
